ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса «Математика» для 2 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования (с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться) и авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика. 1-4 классы».

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Реализация программы направлена на достижение следующих целей:

·         Математическое развитие младших школьников.

·         Освоение системы начальных математических знаний.

·         Развитие интереса к математике, к умственной деятельности, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

·         Привитие умений и качеств, необходимых человеку 21 века.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

·         формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

·         развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

·         развитие пространственного воображения;

·         развитие математической речи;

·         формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

·         формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

·         развитие познавательных способностей;

·         воспитание стремления к расширению математических знаний;

·         формирование критичности мышления;

·         развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Место курса «Математика» в учебном плане.

Курс «Математика» рассчитан на 540 ч. Во 2 классе – 136 часов (4 ч в неделю, 34 учебные недели).

Программа обеспечена следующим учебно-методическим комплектом.

1. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч. – М.: Просвещение, 2012.

2. CD. Математика. Электронное приложение к учебнику М.И. Моро. 2 класс. Издательство «Просвещение». – М.: Просвещение, 2012.

3. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь: 2 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. – М.: Просвещение, 2012.

4. Математика и конструирование. Конструирование. 2 класс. Волкова С.И., Пчелкина О.Л. – М.: Просвещение, 2013.

5. Математика. Проверочные работы. 2 класс / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2010.

6. Математика. Контрольные работы. 1-4 классы/ Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2010.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Содержание программы (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация. (15 ч)

Новая счётная единица - десяток. Счёт десятками. Образование и название чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные.  Порядок следования чисел при счёте. Сравнение чисел.

Единицы длины: см, дм, мм, м. Соотношение между ими.

Длина ломаной.

Периметр прямоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в два действия на сложение и вычитание.

Сложение и вычитание чисел. (71 ч)

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих два действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Проверка сложение и вычитания.

Выражения с одной переменной вида a+28, 43-c.

Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнения вида 12+x=12; 25-x=20; x-2=8 способом подбора.

Решение уравнений вида 58-x=27; x-36=23; x+38=70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Углы прямые и непрямые. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в 1-2 действия на сложение и вычитание.

Умножение и деление чисел. (24 ч)

Конкретный смысл и название действий умножения и деления. Знаки умножения и деления.

Название компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязь между компонентами и результатами каждого действия; их использование при рассмотрении умножения и деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3, 4.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два-три действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Табличное умножение и деление. (13 ч)

Конкретный смысл и название действий умножения и деления. Знаки умножения и деления.

Таблица умножения и деления на 2, 3.

Решение задач на умножение и деление, иллюстрирование задач.

Повторение. (7ч)

Резервные уроки. (6 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

К концу обучения во 2 классе ученик научится:

называть: 

·  натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

·  число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
единицы длины, площади;

·  одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

·  компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

·  геометрическую фигуру ( многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

·  числа в пределах 100;

·  числа в кратном отношении ( во сколько раз одно число больше или меньше другого);

·  длины отрезков;

различать:

·  отношения «больше в ….» и « больше на ….», « меньше в …», «меньше на ..»

·  компоненты арифметических действий;

·  числовое выражение и его значение;

·  российские монеты, купюры разных достоинств;

·  прямые и непрямые углы;

·  периметр и площадь прямоугольника;

·  окружность и круг;

читать:

·  числа в пределах 100, записанные цифрами;

·  записи вида: 5*2=10, 12: 4=3;

воспроизводить: 

·  результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

·  соотношения между единицами длины: 1м= 100 см, 1м=10дм;

приводить примеры:

·  однозначных и двухзначных чисел;

·  числовых выражений;

моделировать:

·  десятичный состав двузначного числа;

·  алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

·  ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

·  геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать: 

·  числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

· числовое выражение ( название, как составлено);

· многоугольник ( название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:

· текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

· готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать: 

· углы ( прямые, непрямые);

· числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать: 

· тексты несложных арифметических задач;

· алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

· свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
 

оценивать: 

· готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

· записывать цифрами двузначные числа;

· решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

· вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

· вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

· строить окружность с помощью циркуля;

· выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи.

К концу обучения во 2 классе ученик получит возможность научиться
формулировать:

·  свойства умножения и деления;

·  определения прямоугольника (квадрата);

·  свойства прямоугольника (квадрата);

называть: 

·  вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

·  элементы многоугольника ( вершины, стороны, углы);

·  центр и радиус окружности;

·  координаты точек, отмеченные на числовом луче;

читать:

·  обозначение луча, угла, многоугольника;

различать:

·  луч и отрезок;

характеризовать: 

·  расположение чисел на числовом луче;

·  взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку);

решать учебные и практические задачи:

·  выбирать единицу длину при выполнении измерений;

·  обосновать выбор арифметических действий для решения задач;

·  указывать на рисунке все оси симметрии с помощью линейки или от руки;

·  указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

·  изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

·  составлять несложные числовые выражения;

·  выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты освоения предмета.

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Целостное восприятие окружающего мира.

Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты освоения предмета.

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты освоения предмета.

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ.

В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов  освоения программы по математике должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка.

Система оценки достижений планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность второклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется методом сложения, при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающую успешность, объем и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы  для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических  и итоговых стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

В конце года проводится итоговая комплексная работа на межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике во втором классе: способность решать учебно-практические и учебно – познавательные задачи, сформированность обобщенных способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

Виды контрольно-измерительных материалов

Рекомендуемая для использования учебно-методическая литература

1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Рабочие программы. 1-4 классы. – М.: Просвещение, 2012.

2.       Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методические рекомендации. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

3.       Волкова С.И. Конструирование. Методическое пособие к курсу «Математика и конструирование». – М.: Просвещение, 2012.

4.       Волкова С.И. Математика. 2 класс. Устные упражнения. – М.: Просвещение, 2016.

5.       Моро М.И. Для тех, кто любит математику. – М.: Просвещение, 2013.